Kujutage ette, et asetate muna püramiidi tippu või kukutate korgi jõe lättesse. Esmapilgul tundub see triviaalne, kuid nendes igapäevastes katsetes peitub sügav idee: väike esialgne muutus võib lõpptulemust täielikult muuta . Muna võib kukkuda ükskõik millisele poole, kork võib sattuda jões kohta, mida on võimatu täpselt ennustada. Me saame juhtunut jälgida ja seda hiljem selgitada, kuid selle täpne ettenägemine on hoopis teine lugu.
See ennustamisraskus, isegi kui süsteemi reguleerivad seadused on deterministlikud, on maastik, kus kaoseteooria toimib. See lähenemisviis on toonud kaasa paradigma muutuse selles, kuidas me mõistame loodust, inimmeelt, majandust ja ühiskondi . Kaoseteooria ei ole lihtsalt kurioosum orkaane põhjustavate liblikate kohta; see on radikaalselt erinev viis maailma vaadata: see eeldab, et reaalsus on keeruline, mittelineaarne ja äärmiselt tundlik algtingimuste suhtes.
Kaoseteooria on enamat kui lihtsalt isoleeritud teooria; see on kontseptuaalne raamistik dünaamiliste süsteemide uurimiseks, mis on väga tundlikud algtingimuste suhtes . Dünaamiline süsteem on iga süsteem, mille olek ajas areneb: ilm, jõe vool, liigi populatsioon, südamelöök või riigi majandus.
Nendes süsteemides võivad algolukorras toimunud pisiasjad muutused tekitada tohutuid erinevusi edasises evolutsioonis . See muudab usaldusväärsete pikaajaliste prognooside tegemise praktiliselt võimatuks isegi siis, kui süsteemi reguleerivad seadused on teada. See ei tulene "maagiast" ega puhtast juhusest, vaid sellest, et väikseimgi mõõtmisviga võimendub iga iteratsiooniga, muutes lõppkokkuvõttes iga prognoosi kehtetuks.
Mis täpselt on kaoseteooria?
Kaoseteooria kujunes 20. sajandi teisel poolel, kuid sellel on vanemad juured. Prantsuse matemaatik ja füüsik Henri Poincaré oli esimene, kes demonstreeris Newtoni mehaanilise mudeli piiranguid, uurides kuulsat kolme keha probleemi: kuidas kolm massi, mis üksteist gravitatsiooniliselt tõmbuvad, liiguvad. Poincaré avastas, et teatud juhtudel võib kolmanda keha näiliselt väike vastastikmõju tagasisidet anda ja orbiite täielikult muuta, tekitades niinimetatud mittelineaarsuse.
Aastaid hiljem sai meteoroloog ja matemaatik Edward Lorenzist kaose ikoon. Ilma ennustamiseks mõeldud mudelite kallal töötades täheldas ta, et vaid mõne kümnendkoha täpsusega varieerumine algtingimustes viis radikaalselt erinevate kliimatulemusteni . See tegi talle selgeks, et pikaajalisel ilmaennustamisel on ületamatud piirid.
Sellest ajast alates on kaoseteooria levinud sellistesse distsipliinidesse nagu füüsika, rakendusmatemaatika, bioloogia, meteoroloogia, psühholoogia, majandusteadus ja sotsioloogia, näidates, et enamik reaalseid süsteeme on mittelineaarsed, keerulised ja tundlikud väikeste häirete suhtes.
Kuulus liblikaefekt ja atraktorid
Üks populaarsemaid kaoseteooriaga seotud kontseptsioone on kuulus liblikaefekt . Lihtsamalt öeldes kirjeldab liblikaefekt mõnede süsteemide tohutut tundlikkust väikeste esialgsete kõikumiste suhtes . Metafoor väidab, et liblika tiibade lihtne lehvitamine Pekingis võib nädalaid hiljem mõjutada tormi New Yorgis.
Lorenzi töös polnud see pelgalt kirjanduslik võte. Sisestades oma arvutisse samad meteoroloogilised andmed, kuid ümardades kümnendkohad kuuest kolmeni, täheldas ta, et algselt olid süsteemi trajektoorid sarnased, kuid mõne aja pärast muutusid need täiesti erinevateks . Väikest erinevust võimendati iteratsioon iteratsiooni järel, kuni tulemus muutus põhimõtteliselt.
Kui Lorenz oma võrrandite lahendeid graafiliselt esitas, sai ta silmatorkava kujundi, mida tänapäeval tuntakse Lorenzi atraktorina. See atraktor on liblikakujuline ja sellel on oluline omadus: selle struktuur on fraktaalne, mis tähendab, et see näitab mustrit, mis kordub erinevatel skaaladel . See viitab teatud "varjatud" korrale süsteemi näilises korrastamatuses.
See idee on seotud kaoseteooria teise põhimõistega: atraktoritega. Atraktor on olekute kogum, mille poole dünaamilise süsteemi evolutsioon kaldub . Näiteks püramiidi muna saab lõpuks sattuda ainult piiratud arvule positsioonidele: langeda ühele või teisele poole või ideaaljuhul jääda ebastabiilsesse tasakaalu tippu. Süsteem ei saa teha mida iganes; see liigub teatud vahemikus.
Selles mõttes ei tähenda kaos täielikku korra puudumist ega absoluutset anarhiat. Kaos viitab sellele, et süsteemi trajektoorid on pikas perspektiivis ettearvamatud ja väga tundlikud algtingimuste suhtes, kuid jäävad siiski piiratuks kindla olekuruumi piirkonnaga , mida juhivad atraktorid, mis loovad omamoodi statistilise trendi või globaalse mustri.
Kaos, korralagedus ja stabiilsus: klassikalise korra lõks
Esmapilgul tundub igapäevaelu kõike korratuse poole lükkavat: klaas kukub ja puruneb, vesi loksub, tint pritsib, aga me ei näe kunagi vastupidist protsessi . Oleme harjunud arvama, et kaos on sünonüüm segadusele ja täielikule struktuuri puudumisele, samas kui korda peetakse soovitavaks, stabiilseks ja etteaimatavaks.
Klassikaline teadus ehitati sellele intuitsioonile. Newtonist alates ja tema seaduste suurejoonelise eduga juurdus idee, et universum on nagu tohutu, täiuslikult arvutatav masin, kus praeguse oleku ja töötavate jõudude tundmine võimaldab tulevikku täpselt ennustada . Descartes kujutas ette isegi teoreetilist „masinat“, mis on võimeline teadma kõigi osakeste asukohta ja kiirust ning seega ette nägema mis tahes sündmust kosmoses.
Probleem on selles, et see lähenemine keskendus lineaarsetele ja hästi käituvatele süsteemidele, jättes välja tohutu hulga nähtusi: turbulentsi, ebakorrapärasusi, mitteperioodilist käitumist ja järskeid muutusi bioloogilistes või sotsiaalsetes süsteemides . Kõik, mis ei sobinud vormi, märgistati "müraks" või ebaoluliseks detailiks, kuigi see tegelikult esindas suuremat osa sellest, mida me looduses täheldame.
Kaoseteooria kohaselt oli see vaade liiga naiivne. Paljud reaalse maailma süsteemid on mittelineaarsed ja iteratiivsed: ühe protsessi etapi tulemus kandub tagasi järgmisse . See tekitab positiivseid või negatiivseid tagasisideahelaid, resonantse, hargnemisi ja väga keerulist käitumist, isegi kui aluseks olevad reeglid on üllatavalt lihtsad.
Klassikaline näide on heli tagasiside, mis tekib siis, kui mikrofon asetatakse kõlarile liiga lähedale: väljastatud heli naaseb mikrofoni, võimendub, väljastatakse uuesti kõlari kaudu ja nii edasi , tekitades üha valjema kriiksumise. Sama tüüpi tagasiside võib esineda planeetide liikumises, rahvastiku dünaamikas või majanduses.
Sellest vaatenurgast ei tähenda näiline korratus haprust. Paljud kaootilised süsteemid on paradoksaalsel kombel kohalike häiringute suhtes väga stabiilsed . Kui viskame jõkke kivi, siis jõesäng ei muutu; süsteem kohandub ilma oma üldist struktuuri kaotamata. Kui seevastu iga veeosake järgiks kindlat lineaarset rada, siis iga minimaalne muutus lõhuks korra.
Keerukus, fraktaalid ja skaalaprobleem
Kaoseteooria on tihedalt seotud keerukuse uurimisega. Komplekssete süsteemide füüsika püüab mõista, kuidas väga lihtsad reeglid võivad anda alust erakordselt keerukatele struktuuridele : lumehelbest ökosüsteemi, aju või inimühiskonnani.
Intuitiivne viis selle visualiseerimiseks on läbi nn "evolutsioonipüramiidi". Alusel on lihtsad elemendid: kvarkid, tuumad, aatomid. Ülespoole liikudes ilmuvad molekulid, biomolekulid, rakud, organismid ja lõpuks ühiskonnad . Aine on organiseeritud järjestikusteks keerukustasanditeks, kuid suurem osa universumist jääb madalamatele tasanditele. Tõeliselt keerulised süsteemid, nagu elusolendid või kultuurid, on vähemuses.
Huvitav on see, et iga taseme omadusi ei saa otseselt tuletada eelmiste tasemete omadustest . See ongi emergentsi probleem: uued omadused tekivad lihtsate elementide vastastikmõjust, mis ei ole ilmselgelt nendes elementides "sisalduvad". Nii nagu tähel "z" pole mingit pistmist "sinise" mõistega, vaid see tuleb mängu tähendusrikka sõna sees.
Benoît Mandelbroti välja töötatud fraktaalgeomeetria pakub tööriistu paljude selliste keerukate struktuuride kirjeldamiseks. Fraktal on kujund, mille kuju kordub erinevatel skaaladel; kui suumida, leiab ikka ja jälle sarnaseid mustreid . Lorenzi atraktor, riigi sakiline rannajoon või puu oksad näitavad seda tüüpi enesesarnasust.
Klassikalise teaduse jaoks, mis on harjunud "puhaste" ja täpselt määratletud objektidega, tekitab see mõõtmisprobleemi. Mida lähemale me reaalse maailma nähtusele jõuame, seda hägusemaks ja mitmetähenduslikumaks muutuvad selle kontuurid . Bart Kosko, üks hägusloogika isadest, võttis selle kokku öeldes, et mida lähemalt reaalse maailma probleemi vaadata, seda ebatäpsemaks muutub selle lahendus.
Seetõttu on kaoseteooria kõrval välja töötatud sellised lähenemisviisid nagu hägusloogika ja komplekssüsteemide teooria, mis aktsepteerivad, et absoluutne täpsus on võimatu ja et vaatleja on osa uuritavast süsteemist . Me ei saa "tervikut taskusse mahutada", sest sõna otseses mõttes kuulume me ise sellesse tervikusse.
Kaose teooria psühholoogias: meel, emotsioon ja käitumine
Psühholoogia on leidnud kaoseteoorias väga sugestiivse raamistiku mõistmiseks, miks kaks inimest, kes on läbi elanud väga sarnaseid kogemusi, võivad lõpuks elada täiesti erinevat psühholoogilist elu . Inimeste meel on dünaamiline, mittelineaarne süsteem, mis on väga tundlik väikeste variatsioonide suhtes.
Kuigi enamikul inimestel on ühised laiad ja põhilised eesmärgid, nagu ellujäämine või teatud heaolu taseme saavutamine, sõltub meie konkreetne mõtlemis-, tunde- ja tegutsemisviis keerulisest tegurite võrgustikust : isiksuseomadustest, kognitiivsetest võimetest, emotsionaalsest seisundist, eluloost, kultuurilisest kontekstist, sotsiaalsest toetusest jne. Tühi detail lapsepõlves, vestlus, konkreetne õpetaja või juhuslik kohtumine võib aastaid hiljem kaasa tuua väga erinevaid elulisi otsuseid.
Kaoseteooria aitab meil mõista, miks kogemuste ja psühholoogiliste häirete vahel puudub otsene ja lineaarne seos . Näiliselt rahulik elu ei taga vaimse tervise probleemide puudumist ja raske trauma ei too paratamatult kaasa häiret. On olemas psühholoogilised atraktorid (stabiilsed mõtte- ja käitumismustrid), mis küll mängivad rolli, kuid süsteem on piisavalt keeruline, et väikesed nüansid võivad tulemust muuta.
Selles kontekstis võib geneetikat ja kultuuri pidada peamisteks ligitõmbavateks teguriteks: need kujundavad üldisi kalduvusi selles, kuidas me maailma tajume ja sellele reageerime . Siiski ei määra need kellegi vaimset elulugu punkt-punktilt. Harjumused, väärtused, toimetulekuviisid ja konkreetsed kogemused kujundavad sisemist maastikku nagu väikesed häired, mis aja jooksul võivad inimese trajektoori oluliselt muuta.
Sellel on otsene mõju psühhoteraapiale. Sama ravi, mis enamikul juhtudel on efektiivne, ei pruugi konkreetse inimese puhul toimida, kuna tema psühholoogiline süsteem reageerib teatud stiimulitele erinevalt. Väikesed erinevused tehnika rakendamise ajal, terapeutilises suhtes või elusituatsioonides võivad olla määravad paranemise ja stagnatsiooni vahel.
Mõningaid psühhopatoloogilisi nähtusi on parem mõista ka kaootilisest vaatenurgast. Näiteks ärevushäirete puhul tekitab ebakindlus selle suhtes, mis võib juhtuda, tohutut stressi . Asjaolu, et reaalsus pakub nii palju võimalusi ja et me ei saa neid kindlalt ennustada, vallandab ootusärevuse, vältimiskäitumise ja hirmu tagasisideahelad.
Obsessiiv-kompulsiivse häire puhul on see selgelt nähtav: süsteemi aktiveerimiseks piisab pelgast võimalusest, olgu see kui tahes kaudne, et pealetükkiva mõtte tagajärjel võib juhtuda midagi kardetud . See minimaalne tõenäosus suureneb ja viib rituaalide või sunduste sooritamiseni eesmärgiga vähendada ärevust, tugevdades seeläbi obsessiivset tsüklit.
Teisest küljest pakub kaoseteooria ka lootusrikast tõlgendust. Väikesed muutused olukorra tõlgendamises, igapäevastes harjumustes või sotsiaalses keskkonnas võivad käivitada sügavaid ja püsivaid paranemisi . Kohtumine kellegagi tänaval, pealtnäha tühine fraas või konkreetne raamat võib saada katalüsaatoriks, mis suunab meie elutrajektoori tervislikumale teele.
Kaos inimrühmades, organisatsioonides ja ettevõtetes
Kui laiendame oma vaatenurka indiviidilt gruppidele ja organisatsioonidele, leiame taas keerulisi dünaamilisi süsteeme, milles arvukad elemendid suhtlevad samaaegselt . Ettevõte, avalik-õiguslik asutus või sotsiaalne kogukond toimib inimeste, ressursside, normide ja teabe võrgustikuna, mis üksteist vastastikku mõjutavad.
Tänapäeva ärimaailmas peetakse ellujäämise võtmeks võimet kohaneda ettenägematute muutustega . On võimatu täpselt ennustada, mis juhtub turgude, tehnoloogia või konkurentsiga lähiaastatel. Muutused ei ole alati järkjärgulised ega etteaimatavad: mõnikord toimuvad need järsult, luues organisatsiooni strateegilises tees hargnemiskohti.
Ettevõtet võivad mõjutada nii mitmekesised tegurid, nagu töötaja tootlikkuse häirimine isiklike olude tõttu, tarnija makseviivitused, ootamatu tulekahju või konkurendi turuletoomine uuendusliku tootega . Isegi brändi populaarsus võib kõikuda näiliselt väikestel põhjustel: viirusarvustus, sotsiaalmeedias leviv poleemika või mööduv moehullus.
Kaoseteooria kohaselt pole olemas üldplaani, mis suudaks arvestada kõigi muutujatega ja tagada stabiilse tuleviku . Pigem peavad organisatsioonid õppima ebastabiilsetes keskkondades navigeerima, reageerides paindlikult ja võimaldades sisemist iseorganiseerumist. Nagu teisteski kaootilistes süsteemides, on ka siin teatud ligitõmbava tegurid (ettevõtte kultuur, ühised väärtused, töörutiinid), mis suunavad üldist dünaamikat.
Majandussfääris koges kaoseteooria suurt entusiasmi. Paljud majandusteadlased nägid selles võimalust selgitada makromajanduslikke kõikumisi ilma, et toetutaksime nii suurel määral välistele šokkidele, mida oli raske põhjendada . Idee oli luua mudeleid, kus ratsionaalsete agentide, tehnoloogia ja ootuste vastastikmõju tekitaks tasakaalus tootmise, tarbimise ja hindade kaootilise dünaamika.
80. aastatel ja 90. aastate alguses tehti selles valdkonnas märkimisväärset edu, uurides, kuidas mittelineaarsused ja tagasisideahelad võivad tekitada ebaregulaarseid tsükleid, mis sarnanevad tegelikkuses täheldatutega . Aja jooksul entusiasm aga vaibus. Ökonomeetrilised testid deterministliku kaose selge esinemise kohta majanduslikes aegridades osutusid mitmetähenduslikeks.
Sellised testid nagu tuntud BDS-test, mis on loodud mittelineaarsete sõltuvuste tuvastamiseks, näitasid, et andmed kaldusid kõrvale lihtsatest lineaarsetest mudelitest, kuid ei tõestanud lõplikult, et need olid rangelt kaootilised . Lisaks selgitasid muud mehhanismid, näiteks stohhastiline volatiilsus (kus rea dispersioon ise areneb juhuslikult), nähtusi üsna hästi ilma kummaliste atraktorite või fraktaalideta.
Kaootilist dünaamikat genereerivad majandusmudelid ei suutnud vaadeldud andmete taasesitamisel saavutada selget eelist võrreldes tavapärasemate mudelitega . Paljud teadlased leidsid pärast aastaid nendele lähenemisviisidele pühendamist, et esialgne lubadus ei täitunud, samal ajal kui teised lähenemisviisid (näiteks stohhastilised dünaamilised üldise tasakaalu mudelid) olid populaarsust kogumas.
Sellest hoolimata on kaose ja keerukuse mõju praeguses majanduse ja sotsiaalsete süsteemide mõtteviisis endiselt olemas . On eeldatud, et agendid ei reageeri poliitilistele muudatustele lineaarselt, et ootused võivad võimendada väikeseid šokke ja et võrgustike struktuur (finants-, äri-, infosüsteemid) tekitab ootamatuid haavatavusi. Majandusliku keerukuse uuringud, kuigi vähem keskenduvad „puhtale“ kaosele, jätkavad nende piirialade uurimist.
Lõppkokkuvõttes pakub kaoseteooria õppetunni, mis ületab kõik need distsipliinid: me elame maailmas, kus absoluutne täpsus ennustustes on vaid toruunenägu, aga see ei tähenda, et kõik on mõttetu juhuslikkus . Jäiga korra ja täieliku korratuse vahel asub rikkalik ja viljakas vahepealne tsoon, kus mustrid, struktuurid ja loomingulised võimalused tulenevad väga lihtsatest reeglitest. Selle vahepealse tsooni mõistmine aitab meil olla oma ennustustes tagasihoidlikumad ja samal ajal avatumad väikestele muutustele, mis võivad meie teed täielikult muuta.